某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

產(chǎn)品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產(chǎn)品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;

(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產(chǎn)品,

(1)用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;

(2)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率

 

(1)該批產(chǎn)品的一等品率為.(2)(1)所有可能結(jié)果為,,.(2).

【解析】

試題分析:(1)首先將3項指標(biāo)相加,求出綜合指標(biāo)S.然后找出其中的產(chǎn)品,便可估計出該批產(chǎn)品的一等品率.(2)(1)根據(jù)(1)題結(jié)果可知,、、、為一等品,共6件.從這6件一等品中隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為:,,,共15種.(2)在該樣本的一等品中,綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號分別為、,則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為共6種.由古典概型概率公式可得事件B發(fā)生的概率.

試題解析:(1)10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S如下表所示:

產(chǎn)品編號

S

4

4

6

3

4

5

4

5

3

5

其中的有、、、,共6件,故該樣本的一等品率為,從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為.

(2)(1)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為,,,共15種.(2)在該樣本的一等品中,綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號分別為、、,則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為共6種.所以.

考點:1、頻率;2、基本隨機事件;3、古典概型.

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求數(shù)列的通項公式;

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A B C D

 

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已知集合( )

A. B. C. D.

 

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為邊,為對角線的矩形中,,,則實數(shù)____________.

 

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一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

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延長線上一點,記. 若關(guān)于的方程

上恰有兩解,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

 

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