設(shè)集合A={x|x≤3，且x∈N}，B={y|y=x2，x∈A}，C={x|mx=1}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)m的值．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交集及其運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,集合
分析：由題意，化簡(jiǎn)集合A={x|x≤3，且x∈N}={0，1，2，3}，B={y|y=x2，x∈A}={0，1，4，9}，
（1）求A∩B={0，1}；
（2）由C⊆（A∩B）知C=∅，{0}，{1}；從而討論即可．
解答： 解：由題意，
A={x|x≤3，且x∈N}={0，1，2，3}，
B={y|y=x2，x∈A}={0，1，4，9}，
（1）A∩B={0，1}；
（2）∵C⊆（A∩B），
∴C=∅，{0}，{1}；
若C=∅，則m=0；
若C={0}，m不存在；
若C={1}，則m=1；
故m的值為0或1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
4x2
49
+
y2
6
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓Γ：
x2
4
+
y2
3
=1，動(dòng)直線l1：x=x1（-2＜x＜0），點(diǎn)A1，A2分別為
橢圓Γ的左、右頂點(diǎn)，l1與橢圓Γ相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第二象限）．
（Ⅰ）求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l2：x=x2（-2＜x＜2，x1≠x2）與橢圓Γ相交于C，D兩點(diǎn)，△OAB與△OCD的面積相等．證明：|OA|2+|OD|2為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an=8+
2n-7
2n
若其最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別為M和m，則m+M的值為（　�。�
A、
11
2
B、
27
2
C、
259
32
D、
435
32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程4x-2x+1+4m=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、{m|m≤0}
B、{m|0＜m＜
1
4
}
C、{m|m＞
1
4
}
D、{m|m≤0或m=
1
4
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
a
16
）的定義域?yàn)镽；q：a≥1，如果命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x=1是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)任意x∈R，f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，求f（x）在R上的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：
（1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
（2）
1+sin2α
2cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
；
（3）
sin(2α+β)
sinα
-2cos(α+β)=
sinβ
sinα
；
（4）
3-4cos2A+cos4A
3+4cos2A+cos4A
=tan4A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定義域是（　�。�
A、R
B、{x|x＞1}
C、{x|x≠1}
D、{x|x≠0}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案