【題目】已知，，直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與軌跡交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，過(guò)作的垂直線交軸于點(diǎn)，求證：.

【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1) 直接法求軌跡方程，利用 化簡(jiǎn)可得.

(2) 設(shè)直線的方程為與橢圓方程聯(lián)解，求出、點(diǎn)坐標(biāo)，再利用垂直關(guān)系求出點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算得可證.

（1）設(shè)，則直線的斜率.直線的斜率，

依題意得，整理得，

所以點(diǎn)的軌跡的方程為.

（2）解法1：設(shè)直線的方程為，

聯(lián)立，消去整理得，

又，所以，即，，

易得，直線的斜率，

又，所以直線的方程為，

令得，所以直線的斜率，

又直線的斜率為，所以，所以.

解法2：設(shè)（其中），則直線，

令得，

所以直線的斜率.

又，所以直線的方程為，

所以直線的斜率，直線的斜率，

又，即，所以.

解法3：設(shè)直線，則直線的斜率，

，直線的斜率，

又，所以直線的方程為.

令得，

所以直線的斜率，所以

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A.B.C.D.

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【題目】自2017年7月27日上映以來(lái)，《戰(zhàn)狼2》的票房一路高歌猛進(jìn)，并不斷刷新華語(yǔ)電影票房紀(jì)錄.繼8月25日官方宣布沖破53億票房之后，根據(jù)外媒Worldwide Box Office給出的2017年周末全球票房最新排名，《戰(zhàn)狼2》以8.151億美元（約54.18億元）的成績(jī)成功殺入前五.通過(guò)收集并整理了《戰(zhàn)狼2》上映前兩周的票房（單位：億元）數(shù)據(jù)，繪制出下面的條形圖.根據(jù)該條形圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，前四天票房逐日遞增

B.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，日票房超過(guò)2億元的共有12天

C.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，8月5日，8月6日達(dá)到了票房的高峰期

D.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，前五日的票房平均數(shù)高于后五日的票房平均數(shù)

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（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足，若點(diǎn)恰好在圓上，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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