已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直線AB與直線CD垂直，則a的值為（　�。�
分析：由題意可得兩直線的斜率都存在，且斜率之積等于-1，故有kAB•kCD=-1，解得 a的值．
解答：解：∵直線A（0，-1），B（-2a，0），的斜率kAB=
0-(-1)
-2a-0
=-
1
2a

直線C（1，1），D（2，4），的斜率kCD=
4-1
2-1
=3
若直線AB與直線CD垂直，則兩直線的斜率都存在，且斜率之積等于-1，
∴-
1
2a
×3=-1，解得 a=
3
2
，
故選C．
點評：本題主要考查兩直線垂直的性質(zhì)，斜率都存在的兩直線垂直，斜率之積等于-1，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并寫出函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若不等式f（x2）+f（kx+1）≤0對實數(shù)x∈（1，2）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜0，-1＜b＜0，則有（　�。�
A、ab＞ab2＞aB、ab2＞ab＞aC、ab＞a＞ab2D、a＞ab＞ab2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知a＜0，-1＜b＜0，那么a，ab，ab2之間的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），點P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
，記點P的軌跡為E
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）設軌跡E與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M，N．已知A（0，-1），當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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