Question

【題目】已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A.x3＞y3
B.sinx＞siny
C.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，
A．當(dāng)x＞y時，x3＞y3 ， 恒成立，
B．當(dāng)x=π，y=時，滿足x＞y，但sinx＞siny不成立．
C．若ln（x2+1）＞ln（y2+1），則等價為x2＞y2成立，當(dāng)x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但x2＞y2不成立．
D．若 ， 則等價為x2+1＜y2+1，即x2＜y2 ， 當(dāng)x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但x2＜y2不成立．
故選：A．
本題主要考查不等式的大小比較，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．