3．已知a＞1，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤a\\ x-y≤0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為4，則實數(shù)a的值為2 ．

分析 作出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形y=-x+z，判斷出z表示直線的縱截距，結(jié)合圖象，求出k的范圍

解答 解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
∵y=-x+z，則z表示直線的縱截距
做直線L：x+y=0，然后把直線L向可行域平移，結(jié)合圖象可知，平移到C（a，a）時，z最大
此時z=2a=4
∴a=2
故答案為：2．

點評 解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．

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（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)x∈（-2，2）時，圖象C恒在l的上方，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若圖象C與l有兩個不同的交點A，B，其橫坐標(biāo)分別是x1，x2，設(shè)x1＜x2，求證：x1•x2＜1．

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12．一物體A以速度v（t）=t2-t+6沿直線運動，則當(dāng)時間由t=1變化到t=4時，物體A運動的路程是（　�。�
A．26.5B．53C．31.5D．63

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