考慮集合{1，2，…，2000}的滿足下述條件的子集A，A中沒有一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的5倍，求|A|的最大值．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：A中沒有一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的5倍，只要排除5的倍數(shù)即可，
解答： 解：先減去5的倍數(shù)，再加上25的倍數(shù)，因?yàn)橐呀?jīng)沒有5的倍數(shù)了，再減去125的倍數(shù)，加上625的倍數(shù)，
∴2000-
2000
5
+
2000
25
-
2000
125
+
2000
625
=1667
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n-an（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，并寫出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=a（an-1）-（2n+1）（a為常數(shù)）．若b3＞0，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，|bn|取到最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈（-2，4]時(shí)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列賦值語(yǔ)句正確的是（　�。�
A、x+y=y-2
B、m=m+1
C、m-n=2
D、5=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=（2a-1）x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（1，2）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：2y=x+2與直線l2：y+2x+1=0，則l1與l2的位置關(guān)系為（　　）
A、相交不垂直B、相交且垂直
C、平行不重合D、重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=
f′(1)
e
ex-f（0）x+
1
2
x2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin2（π-α）+cos（-α）•sin（
π
2
-α）的值為（　　）
A、cos2α
B、2sin2α
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
2+4i
i
（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案