a
=（x2+6x，5x），
b
=（
1
3
x，1-x），已知f（x）=
a
•
b
，則f′（2）=（　�。�
A、-3B、-1C、0D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算,導數(shù)的運算
專題：計算題
分析：利用向量數(shù)量積的坐標運算得出f（x）=
a
•
b
=
1
3
x（x2+6x）+5x（1-x）=
1
3
x3-3x2+5x，求導后代入求值即可．
解答： 解：
a
=（x2+6x，5x，），
b
=（
1
3
x，1-x），
f（x）=
a
•
b
=
1
3
x（x2+6x）+5x（1-x）=
1
3
x3-3x2+5x，
f′（x）=x2-6x+5，
f′（2）=-3
故選A
點評：本題考查向量數(shù)量積的坐標運算，函數(shù)值求解．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“若兩個三角形面積相等，則它們?nèi)取钡姆衩}；
③命題“若x+y≠3，則x≠1或y≠2”；
④命題“?x∈R，4x2-4x+1≤0”的否定．
其中真命題有
 
（填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x-
π
4
）的一條對稱軸可以是直線（　　）
A、x=
π
2
B、x=
7
4
π
C、x=-
3
4
π
D、x=
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C、對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R均有x2+x+1≥0
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（0，2），
b
=（-3，4），則|
a
×
b
|的值為（　　）
A、-8B、-6C、8D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在f（x）=sinx、f（x）=2x、f（x）=2x+1、f（x）=log2x、f（x）=x2這五個函數(shù)中，四個正實數(shù)x1、x2、α、β滿足x1≠x2、α≠β，則當|β-α|＞|x2-x1|時，使得不等式|f（β）-f（α）|＞|f（x2）-f（x1）|恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象的頂點坐標是（　�。�
A、（-1，4）
B、（-1，-4）
C、（1，-4）
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x）和g（x）=
1
2
（ax-a-x）的奇偶性為（　　）
A、都是偶函數(shù)
B、都是奇函數(shù)
C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x3-2的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）

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