1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．$\frac{25}{2}$πC．12πD．$\frac{41}{4}$π

分析 根據(jù)三視圖得出空間幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐O-ABCD，正方體的棱長為2，A，D為棱的中點(diǎn)，利用球的幾何性質(zhì)求解即可．

解答 解：根據(jù)三視圖得出：該幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐O-ABCD，正方體的棱長為2，A，D為棱的中點(diǎn)
根據(jù)幾何體可以判斷：球心應(yīng)該在過A，D的平行于底面的中截面上，
設(shè)球心到截面BCO的距離為x，則到AD的距離為：2-x，
∴R2=x2+（$\sqrt{2}$）2，R2=12+（2-x）2，
解得出：x=$\frac{3}{4}$，R=$\frac{\sqrt{41}}{4}$，
該多面體外接球的表面積為：4πR2=$\frac{41}{4}$π，
故選D．

點(diǎn)評 本題綜合考查了空間幾何體的性質(zhì)，學(xué)生的空間思維能力，構(gòu)造思想，關(guān)鍵是鑲嵌在常見的幾何體中解決．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．0=∅B．1∈{1}C．∅={0}D．0⊆{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖1是遂寧市某校高中學(xué)生身高的條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）．圖2是圖1中身高在一定分為內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～175cm（含160cm，不含175cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i＜6B．i＜7C．i＜8D．i＜9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．?dāng)?shù)列$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{81}$，…的一個通項(xiàng)公式可能是（　　）
A．（-1）n-1$\frac{1}{{3}^{n}}$B．（-1）n-1$\frac{1}{3n}$C．（-1）n$\frac{1}{{3}^{n}}$D．（-1）n$\frac{1}{3n}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC滿足∠BAC=60°，BC=2，對于△ABC外接圓上一點(diǎn)D，滿足∠BCD=45°，則BD=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-θ）+2=4cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$），則tanθ=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（a＞2$\sqrt{3}$）的左焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{3e}{|FA|}$，其中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率，過點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)Q（-3，0），P為線段AD上一點(diǎn)且|AP|=λ|AD|，是否存在定值λ使得OP⊥EQ恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知過點(diǎn)A（-4，0）作動直線m與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線的斜率是$\frac{1}{2}$時(shí)，$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AB}$，求拋物線G的方程；
（2）設(shè)B、C的中點(diǎn)是M，利用（1）中所求拋物線，試求點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．“直線ax+3y+3=0和直線4x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件是“a=（　　）”
A．-4或3B．-$\frac{3}{7}$C．-3D．-4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案