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（2012•深圳一模）已知b，c是平面α內的兩條直線，則“直線a⊥α”是“直線a⊥b且直線a⊥c”的（　�。�
分析：利用線面垂直的性質，可知充分性成立，根據線面垂直的判定，可得必要性不成立．
解答：解：∵b，c是平面α內的兩條直線，直線a⊥α，∴直線a⊥b且直線a⊥c，即充分性成立；
b，c是平面α內的兩條直線，直線a⊥b且直線a⊥c，當b，c相交時，直線a⊥α，即必要性不成立
∴直線a⊥α是直線a⊥b且直線a⊥c的充分不必要條件
故選A．
點評：本題考查線面垂直的性質與判定，考查四種條件的判定，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）隨機調查某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關系，得到下面的數據表：
休閑方式
性別		 看電視 看書 合計
男 10 50 60
女 10 10 20
合計 20 60 80
（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查3名在該社區(qū)的男性，設調查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量X，求X的分布列和期望；
（2）根據以上數據，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關系”？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
參考數據：
P（K2≥K0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
K0 2.072 2.706 3.841 5.042 6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知點P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知等比數列{an}的第5項是二項式(
x
-
1
3x
)6展開式的常數項，則a3a7=
25
9
25
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
2
，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小為銳角α的二面角，設C在平面ABD上的射影為O．

（1）當α為何值時，三棱錐C-OAD的體積最大？最大值為多少？
（2）當AD⊥BC時，求α的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知數列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
an
enan+e
，n∈N*（其中e為自然對數的底數）．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）設Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1•a2•a3•…•an，求證：Sn≤
n
n+1
，Tn＞e-n2．

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