△ABC中，2A＝B＋C，a＝2b·cosC，則三角形的形狀為(       )三角形
A．直角B．直角等腰C．等腰三角形D．等邊三角形
D
解：因?yàn)?A＝B＋C，a＝2b·cosC，則A=600，則sinA=2sinBcosC
即為sinBcosC –cosBsinC="0,sin(B-C)" =0,說明了三角形一定是等邊三角形，選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)¦(x)=2―sin(2x+)―2sin2x，x∈[0,]
(1)求函數(shù)¦(x)的值域；
(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若¦()=1，b=1，c=，求a的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)△的內(nèi)角 的對邊分別為，且，則   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△中，A，B，C。的對邊分別為a,b,c,且
（1）判斷△的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。
（2）若不等式，對任意的滿足題意的a,b,c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊．
（Ⅰ）若，求的值;
（Ⅱ）若，且，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角三角形ABC中，（14分）
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)AB=3，求AB邊上的高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為三個內(nèi)角的對邊，
（1）求   （2）若，的面積為；求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，三邊所對角依次為，則_____________

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