20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：ax+（a2-2）y+3=0與直線m：x-y-1=0互相垂直，其中a＞0．
（1）求直線l的方程；
（2）點P坐標(biāo)為（3，-1），求過點P與直線l平行的直線方程．

分析 （1）利用直線垂直關(guān)系，求出a，即可求直線l的方程；
（2）設(shè)過點P與直線l平行的直線方程為x+y+c=0，代入點，求出c，即可求過點P與直線l平行的直線方程．

解答 解：（1）∵直線l：ax+（a2-2）y+3=0與直線m：x-y-1=0互相垂直，
∴a-a2+2=0，
∵a＞0，∴a=2，
∴直線l的方程：2x+2y+3=0；
（2）設(shè)過點P與直線l平行的直線方程為x+y+c=0，
（3，-1）代入可得c=-2，∴過點P與直線l平行的直線方程為x+y-2=0．

點評 本題考查直線方程，考查直線與直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+（2-a）lnx（a∈R且 a≠0）．
（1）當(dāng)a=8時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ABC=45°，PA⊥底面ABCD，AB=AC=PA=2，E、F分別為BC、AD的中點，點M在線段PD上．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)$\frac{PM}{PD}=λ$，若直線ME與平面PBC所成的角θ的正弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}）（{\sqrt{3}sinx+cosx}），x∈R$．
（I）求f（x）的最小正周期及值域；
（II）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$f（A）=1，a=\sqrt{3}，b+c=3$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．過點P（-4，0）作函數(shù)y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的切線l，則切線l的方程為（　�。�
A．y=$\sqrt{3}$（x+4）B．y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+4）C．y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（x+4）D．y=$\sqrt{2}$（x+4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2$\sqrt{5}$，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，則雙曲線的頂點到漸近線的距離為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是減函數(shù)，則下列函數(shù)圖象正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且滿足bsinA+bcosA=c．
（1）求B；
（2）若角A的平分線與BC相交于D點，AD=AC，BD=2求CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知α，β是相交平面，直線l?平面α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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