在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C1：ρcosθ=1與C2：ρ=4cosθ的交點分別為A、B，則|AB|=
 
．
考點：極坐標(biāo)刻畫點的位置
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點到直線的距離公式求得弦心距，再由弦長公式求得|AB|的值．
解答：解：曲線C1：ρcosθ=1，即x=1；
C2：ρ=4cosθ，即 ρ2=4ρcosθ，即 x2+y2=4x，即 （x-2）2+y2=4，表示以（2，0）為圓心，以2為半徑的圓．
再根據(jù)圓心到直線的距離為1，可得弦長為 2
22-12
=2
3
．
由于這兩條曲線的交點分別為A、B，則|AB|=2
3
，
故答案為：2
3
．
點評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一質(zhì)點從AB邊上的點P0出發(fā)，沿與AB的夾角為θ的方向射到邊BC上點P1后，依次反射到邊CD，DA和AB上的點P2，P3，P4處．若P4落在A、P0之間，且AP0=2，設(shè)tan θ=x，五邊形P0P1P2P3P4的面積為y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一個公共根，則（　�。�
A、a=bB、a+b=0
C、a+b=1D、a+b=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M在z軸上，它與經(jīng)過坐標(biāo)原點且方向向量為
s
=（1，-1，1）的直線l的距離為
6
，則點M的坐標(biāo)是（　　）
A、（0，0，±2）
B、（0，0，±3）
C、（0，0，±
3
）
D、（0，0，±1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點M（2，
π
6
）的直角坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（
3
，1）
C、（1，
3
）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的參數(shù)方程為
x=t2
y=2t
（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，直角坐標(biāo)系的長度單位為長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=m．若直線l經(jīng)過拋物線C的焦點，則常數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列參數(shù)方程化為普通方程
（1）
x=5cosφ
y=4sinφ
（φ為參數(shù)）；      
（2）
x=1-3t2
y=4t2
（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=ex．若對任意的x∈[a，a+1]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，則實數(shù)a的最大值是（　　）
A、-
3
2
B、-
2
3
C、-
3
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=8x的焦點為F，準(zhǔn)線為直線l，過焦點F且傾斜角為θ（θ≠
π
2
）的直線交拋物線于A，B兩點，給出下列命題：
①|(zhì)AB|=
8
cos2θ
；
②
1
|FA|
+
1
|FB |
=
1
4
；
③以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切；
④設(shè)點B在直線l上的射影為B1，則點A、O、B1三點共線．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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