函數(shù)y=log2(log
13
x)的定義域?yàn)?
 
．
分析：現(xiàn)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義得到
log
x
1
3
＞0，然后根據(jù)x＞0和
log
x
1
3
＞0=
log
1
1
3
，根據(jù)
1
3
＜1得對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，所以得到x＜1，即可得到函數(shù)的定義域．
解答：解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義得到：
log
x
1
3
＞0，y=log2(log
1
3
x)有意義；
首先x＞0，然后根據(jù)
1
3
＜1得對(duì)數(shù)函數(shù)
log
x
1
3
為減函數(shù)，因?yàn)?span id="hbdp9df" class="MathJye">
log
x
1
3
＞0=
log
1
1
3
，根據(jù)單調(diào)性得到x＜1，
所以函數(shù)y=log2(log
1
3
x)的定義域?yàn)椋?，1）
故答案為（0，1）
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求定義域，會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的定義域．討論對(duì)數(shù)函數(shù)增減性的時(shí)候要注意先考慮底數(shù)a的取值是a＞1還是0＜a＜1，情況不一樣．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-l，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二階矩陣M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
3
2
倍，得到曲線C2C，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知函數(shù)y＝log2(x2－2kx＋k)的值域?yàn)镽，則k的取值范圍是

[　　]
A．

0＜k＜l

B．

0≤k＜1

C．

k≤0或k≥1

D．

k＝0或k≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-l，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=sinxB．y=-x3C．y=（
1
2
）x-1		D．y=log2（x+3）

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