函數(shù)f（x）=log2x-
1
x
的零點所在區(qū)間為
 
．
考點：二分法求方程的近似解
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：連續(xù)函數(shù)f（x）=log2x-
1
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增且f（1）=-1＜0，f（1）=
1
2
＞0，根據(jù)函數(shù)的零點的判定定理可求．
解答： 解：∵f（x）=log2x-
1
x
在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（1）=-1＜0，f（2）=
1
2
＞0，
∴根據(jù)根的存在性定理得f（x）=log2x-
1
x
的零點所在的一個區(qū)間是（1，2），
故答案為：（1，2）．
點評：本題主要考查了函數(shù)零點定義及判定的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC，BD交于點O，A1O⊥平面ABCD，A1A=BD=2，AC=2
2
．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；
（2）求平面BC1D1與平面BB1D1D夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓周上5個點按如下規(guī)則染色：先任選一點染成紅色，然后依逆時針方向，第1步轉(zhuǎn)過1個間隔將到達的那個點染紅，第2步轉(zhuǎn)過2個間隔將到達的那個點染紅，第k步轉(zhuǎn)過k個間隔將到達的那個點染紅．一直進行下去，可得到
個紅點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二維平面向量加法運算中：若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
+
b
=（x1+x2，y1+y2）．若類比到空間三維向量的加法運算：若
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），則
a
+
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為△ABC所在平面外一點，O為P在平面ABC上的射影．（1）若PA=PB=PC，則O點是△ABC的
 
心；（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，則點O是△ABC的
 
心；（3）若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則O點是△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=
π
3
，則AC1的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax，若f（x）在（
2
3
，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax(x＞0)
(2-a)x+
2
3
a(x≤0)
在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照如圖的程序框圖執(zhí)行，則輸出的A值為（　�。�
A、255B、257
C、511D、513

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同步練習(xí)冊答案