Question

函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由于f（-x）=-f（x），得出f（x）是奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，由圖象排除C，D，利用導數(shù)研究根據(jù)函數(shù)的單調性質，又可排除選項B，從而得出正確選項．
解答：∵函數(shù)f（x）=xln|x|，可得f（-x）=-f（x），
f（x）是奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，排除C，D，
又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞，得出函數(shù)f（x）在（，+∞）上是增函數(shù)，排除B，
故選A
點評：本小題主要考查函數(shù)單調性的應用、函數(shù)奇偶性的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題