已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x，		x＞0
2x，x≤0
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用,根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根即為函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=k有2個不同的交點，數(shù)形結(jié)合求得k的范圍．
解答： 解：由題意可得，關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根即為
函數(shù)f（x）的圖象和直線y=k有2個不同的交點，
如圖所示：
故實數(shù)k的取值范圍是（0，1]，
故答案為：（0，1]．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求多項式f（x）=x5+x4+x3+x2+x+1當x=5時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
m
=（sinα，cosα-
1
2
y），
n
=（-2，sinα），若
m
∥
n
，則y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出的x值為31，則a等于（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三邊長分別為2m+3，m2+2m，m2+3m+3（m＞0），則最大內(nèi)角的度數(shù)為（　�。�
A、150°B、120°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點B（2，1），則圓C的方程是（　�。�
A、（x-5）2+y2=2
B、（x-3）2+y2=4
C、（x-5）2+y2=4
D、（x-3）2+y2=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2007+a2008＞0，a2007•a2008＜0，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn為正數(shù)的最大自然數(shù)n是（　�。�
A、40013B、4014
C、4015D、4016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)二手車的收購市場只收購使用10年（含）以內(nèi)的車，且二手車的收購價計算方式如下：前四年每年遞減新車購買總價的15%；從第五年開始，每年的收購價是上一年收購價的
2
3
（超過n年不到n+1年的按n+1年計算，0＜n＜10，n∈N），某人在2014年元旦以25萬元的總價購買了一輛新車．
（Ⅰ）若此人在2017年5月賣車，則此人得到的賣車款是多少萬元？
（Ⅱ）寫出賣車款y（萬元）關(guān)于新車購買后x（年）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅲ）若此人想得到不低于4萬元的賣車款，則最遲應(yīng)該在哪年賣車？
（參考公式：logab=
logcb
logca
，其中a＞0且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0；參考數(shù)據(jù)lg2≈0.3，lg3≈0.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
x+1
+
1
2-x

（2）y=
log0.8(4x-3)
．

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