設(shè)向量
m
=（sinα，cosα-
1
2
y），
n
=（-2，sinα），若
m
∥
n
，則y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：三角函數(shù)的求值,平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的平行，列出方程，得到y(tǒng)的表達(dá)式，通過三角函數(shù)的最值求解即可．
解答： 解：向量
m
=（sinα，cosα-
1
2
y），
n
=（-2，sinα），
m
∥
n
，
所以sin2α+2（cosα-
1
2
y）=0，
可得y=sin2α+2cosα=-cos2α+2cosα+1=-（cosα-1）2+2．
∴ymax=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的平行的充要條件，三角函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-a|+a（x∈R），當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）＞7的解集．

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平面內(nèi)共有7個(gè)點(diǎn)，其中有3個(gè)點(diǎn)共線，則由這7個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成的三角形個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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單位圓O中，半徑OA、OB互相垂直，圓O的切線交OA、OB的延長線于C、D，則|CD|的最小值為（　�。�
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已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=2，則|z+3-4i|的最小值是
 
．

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證明：sin（α+β）cos（α-β）=sinαcosα+sinβcosβ．

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已知函數(shù)f（x）=
log2(3-x)(x≤0)
ax(x＞0)
，若f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x，		x＞0
2x，x≤0
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A、命題“若 lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”
B、若 p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C、命題 p：?x∈R，使得sinx＞l，則￢p：?x∈R，均有 sinx≤1
D、“x＞2”是“
1
x
＜
1
2
”的充分不必要條件

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