3.①(10)-2>(10)-3(用<、>或=符號填空)
②log22=log55(用<、>或=符號填空)
③sin$\frac{π}{2}$=1.

分析 ①構(gòu)造函數(shù)f(x)=10x,f(x)在R上單調(diào)遞增,由于-2>-3,所以,f(-2)>f(-3),因此,10-2>10-3;
②log22=1,log55=1,所以,log22=log55;
③sin$\frac{π}{2}$=1.

解答 解:①構(gòu)造函數(shù)f(x)=10x,f(x)在R上單調(diào)遞增,
由于-2>-3,所以,f(-2)>f(-3),
因此,10-2>10-3
②log22=1,log55=1,
所以,log22=log55;
③sin$\frac{π}{2}$=1,
故填:①>;②=;③1.

點評 本題主要考查了對數(shù)值的大小比較,任意角三角函數(shù)的定義,以及運用函數(shù)的單調(diào)性比較大小,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.已知角x≠$\frac{kπ}{2}$(k∈Z),函數(shù)F(x)=$\frac{|sinx|}{cos(\frac{3π}{2}+x)}$-$\frac{sin(\frac{3π}{2}-x)}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$,則F(x)可能取值的個數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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14.如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1的底面邊長均為1,側(cè)棱AA1=2,M,N分別是A1C1,A1A的中點,
(1)求$\overrightarrow{CN}$的長;
(2)求cos<$\overrightarrow{C{A}_{1}}$,$\overrightarrow{D{C}_{1}}$>的值;
(3)求證:A1C⊥D1M.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.y=2sin$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$的值域為[-2+$\frac{π}{3}$,2+$\frac{π}{3}$],當y取最大值時,x=x=π+4kπ,k∈Z;當y取最小值時,x=x=-π+4kπ,k∈Z,周期為4π,單調(diào)遞增區(qū)間為[-π+4kπ,π+4kπ],k∈Z;單調(diào)遞減區(qū)間為[π+4kπ,3π+4kπ],k∈Z.

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18.關(guān)于正切函數(shù)的單調(diào)性,給出下列命題:
①正切函數(shù)y=tanx是增函數(shù);
②正切函數(shù)y=tanx在其定義域上是增函數(shù);
③正切函數(shù)y=tanx在每一個開區(qū)間(-$\frac{π}{2}$+kπ、$\frac{π}{2}$+kπ)(k∈z)內(nèi)都是增函數(shù);
④正切函數(shù)y=tanx在區(qū)間(0,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{π}{2}$,π)上是增函數(shù).
其中.真命題是③.(填所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.已知點P為△ABC所在平面內(nèi)一點,|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{CB}$|=1且$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$,則點P在( 。
A.△ABC內(nèi)心上B.直線AB上C.△ABC垂心上D.∠ACB的平分線上

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.設(shè)n∈N,且n>0,試用數(shù)學歸納法證明1+21+22+23+…+23n-1 能被31整除.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)右頂為A,點P在橢圓上,O為坐標原點,且OP⊥PA,求橢圓的離心率e的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.過圓x2+y2=5上一點(-1,2)的圓的切線方程是x-2y+5=0.

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