某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的球面面積為（　　）
A、5πB、12π
C、20πD、8π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為長(zhǎng)、寬分別為3，4的長(zhǎng)方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱錐；把它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，它的外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，求出對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出外接球的表面積．
解答： 解：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為長(zhǎng)、寬分別為3，4的長(zhǎng)方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱錐；把它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，
則長(zhǎng)、寬、高分別為1，1，
3
，
則它的外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：
1+1+3
=
5

所以球的半徑為：R=
5
2
．
這個(gè)幾何體的外接球的表面積是：4πR2=5π．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的外接球的問(wèn)題，空間想象能力，邏輯思維能力，和計(jì)算能力，注意本題中三棱錐的外接球與長(zhǎng)方體的外接球是同一個(gè)球．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
cos
πx
3
，x∈（0，1），函數(shù)g（x）=asin（
π
6
x）-2a+2（a＞0），x∈（0，1）．若存在x1，x2∈（0，1），使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（
4
3
，
3
2
）
B、（
2
3
，1）
C、（
1
2
，
4
3
）
D、（
1
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖平行四邊形ABCD中，
AC
=（1，2），
BD
=（-3，2），則
AD
•
AC
=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
ex-1
x-2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x≠2}
B、{x|x≥0且x≠2}
C、{x|x≥0}
D、{x|x≥1且x≠2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程lnx+2x-8=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)平面能把空間分成幾個(gè)部分（　�。�
A、2或3B、3或4
C、3D、2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)有學(xué)生270人（其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人），將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270，現(xiàn)考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案從中抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A、②、③都不能為系統(tǒng)抽樣
B、②、④都不能為分層抽樣
C、③、④都可能為系統(tǒng)抽樣
D、①、③都可能為分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠=90°，BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若∠ABC=60°，AE=6，求EC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x4+（2-λ）x2+2-λ，是否存在實(shí)數(shù)λ，使f（x）在（-∞，-2]上是減函數(shù)，而在[-1，0）上是增函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案