17．已知數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=\frac{n+2}{3}{a_n}$，則$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$的最大值為（　�。�
A．-3B．-1C．3D．1

分析 利用遞推關(guān)系可得$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=$\frac{n+1}{n-1}$=1+$\frac{2}{n-1}$，再利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵${S_n}=\frac{n+2}{3}{a_n}$，∴n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=$\frac{n+2}{3}$an-$\frac{n+1}{3}$an-1，化為：$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=$\frac{n+1}{n-1}$=1+$\frac{2}{n-1}$，
由于數(shù)列$\{\frac{2}{n-1}\}$單調(diào)遞減，可得：n=2時(shí)，$\frac{2}{n-1}$取得最大值2．
∴$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$的最大值為3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（1，0），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則λ=3．

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8．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜3的解集為（　　）
A．（-∞，$\sqrt{7}$）B．（-∞，3）C．（-∞，1）∪[2，$\sqrt{7}$）D．（-∞，1）∪[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．“l(fā)og2a＞log2b”是“${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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12．球O與棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的各個(gè)面都相切，點(diǎn)M為棱DD1的中點(diǎn)，則平面ACM截球O所得截面的面積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則下列命題中：
①若A（-1，3），B（1，0），則有d（A，B）=5．
②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的所有點(diǎn)的集合是一個(gè)圓．
③若C點(diǎn)在線段AB上，則有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
④到M（-1，0），N（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡是直線x=0．
真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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9．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦距是4，離心率是2．

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6．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：$\overrightarrow{a}$2=（5$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$，則cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞的最小值為$\frac{4}{5}$．

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7．拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程為（　　）
A．x=-1B．x=-$\frac{1}{2}$C．x=-$\frac{1}{4}$D．x=$\frac{1}{2}$

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