20．若n∈N*，二項式（$\frac{1}{{x}^{2}}$-2x）n的展開式中的第7項是常數(shù)項，則n=9．

分析 根據(jù)二項式展開式中的通項公式，令x的指數(shù)為0，即可求出n的值．

解答 解：n∈N*，二項式（$\frac{1}{{x}^{2}}$-2x）n的展開式中的第7項是常數(shù)項，
∴T7=${C}_{n}^{6}$•${（\frac{1}{{x}^{2}}）}^{n-6}$•（-2x）6=${c}_{n}^{6}$•26•x18-2n，
令18-2n=0，解得n=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了二項式展開式的通項公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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