（1）化簡：
sin(-α)cos(2π+α)
sin(
π
2
+α)
．
（2）計(jì)算：4 
1
2
+2log23-log2
9
8
．
（3）已知
sinθ+cosθ
2sinθ-cosθ
=3，求tanθ．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式，化簡，可得結(jié)論；
（2）利用對數(shù)運(yùn)算公式，可得結(jié)論；
（3）先弦化切，再求tanθ．
解答： 解：（1）原式=
-sinαcosα
cosα
=-sinα；
（2）4 
1
2
+2log23-log2
9
8
=2+2log23-2log23+3=5．
（3）∵
sinθ+cosθ
2sinθ-cosθ
=3，
∴
tanθ+1
2tanθ-1
=3，
∴tanθ=
4
5
．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
，
b
均為單位向量，其夾角為θ，則命題“p：|
a
-
b
|＞1”是命題q：θ∈[
π
2
，
5π
6
）的（　�。l件（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線PA和割線PB，且PB=9，C是圓上一點(diǎn)使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：Sn=2an-2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
3
2
x2的最大值不大于
1
6
，又當(dāng)x∈[
1
4
，
1
2
]時(shí)，f（x）≥
1
8
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+4，（x∈R）在x=2處取得極小值．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的極小值是-4，求f（x）；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的極小值不小于-6，問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)f（x）在[k，k+3]上單調(diào)遞減．若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且f（x•y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）；
（2）求證：f（x2）-2f（x）=0
（3）已知f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解不等式f[x（x-
1
2
）]＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）+2x的極值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在x∈（1，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（2）證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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