Question

14．已知集合P={1，x，y}，Q={x，x²，xy}，若P=Q，則x=-1，y=0．

Answer 1

分析 集合P={1，x，y}，Q={x，x²，xy}，P=Q，可得x≠1，x≠x²，y≠1，x≠y．因此$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=1}\\{x=x}\\{xy=y}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=y}\\{x=x}\\{xy=1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵集合P={1，x，y}，Q={x，x²，xy}，P=Q，
∴x≠1，x≠x²，y≠1，x≠y．
∴x≠1，0，y≠1，x≠y．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=1}\\{x=x}\\{xy=y}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=y}\\{x=x}\\{xy=1}\end{array}\right.$，
解得x=-1，y=0，
故答案分別為：-1；0．

點(diǎn)評 本題考查了集合相等及其性質(zhì)、方程解法，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．