18．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命題q：?x0∈R，使得x02+（a-1）x0-1＜0，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 先分別求出命題p，q為真命題時，a的取值范圍，然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)的真假得到p，q中必有一個為真，另一個為假，分兩類求出a的取值范圍．

解答 解：若命題p為真，則?x∈[1，2]，a≤x2，
∵x∈[1，2]時，x2≥1，∴a≤1；
若命題q為真，則△=（a-1）2-4＞0，得a＜-1，或a＞3；
∵p∨q為真，p∧q為假
∴p，q中必有一個為真，另一個為假，
若p真q假，則$\left\{\begin{array}{l}{a≤1}\\{-1≤a≤3}\end{array}\right.$，得-1≤a≤1；
若p假q真，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a＜-1，或a＞3}\end{array}\right.$，得a＞3．
故a的取值范圍為-1≤a≤1，或a＞3．

點(diǎn)評 本題借助考查了復(fù)合命題的真假判定，考查了特稱命題與全稱命題，解決此類問題應(yīng)該先求出簡單命題為真時參數(shù)的范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．loga（x+y）=logax+logayB．loga$\frac{x}{y}$=$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}$
C．（logax）2=2logaxD．$\frac{lo{g}_{a}x}{n}$=loga$\root{n}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線x+y-3=0的傾斜角是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=mx-1，g（x）=-1+logmx（m＞0，m≠1），有如下兩個命題：
p：f（x）的定義域和g[f（x）]的值域相等．
q：g（x）的定義域和f[g（x）]的值域相等．
則（　　）
A．命題p，q都正確B．命題p正確，命題q不正確
C．命題p，q都不正確D．命題q不正確，命題p正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2ax-2，g（x）=a（x-2a）（x+2-a），a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若{x|f（x）g（x）=0}={1，2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若{x|f（x）＜0或g（x）＜0}=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2+x）+ln（2-x），則f（x）是（　　）
A．奇函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，則f（6-a）=$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線l過點(diǎn)A（-1，3），B（1，1），則直線l的傾斜角為$\frac{3}{4}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．

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