Question

函數(shù)y = 1n|x－1|的圖像與函數(shù)y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像所有交點的橫坐標之和等于

A．8

B．6

C．4

D．2

Answer 1

B

解析試題分析：在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y = 1n|x－1|的圖像與函數(shù)y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像，易知函數(shù)y = 1n|x－1|的圖像與函數(shù)y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像都關(guān)于直線x=1對稱，且在直線x=1的左右兩側(cè)各有3個交點，3個交點都分別關(guān)于直線x=1對稱，所以所有交點的橫坐標之和等于6.
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像；三角函數(shù)的圖像；圖像的變換；函數(shù)的性質(zhì)；中點坐標公式。
點評：此題主要考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。做此題的關(guān)鍵是正確、快速的畫出函數(shù)y = 1n|x－1|與函數(shù)y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像。屬于中檔題。