Question

有以下4個結(jié)論:①若sinα+cosα=1,那么sinⁿx+cosⁿx=1;②x=π是函數(shù)y=sin(2x+π)的一條對稱軸;③y=cosx(x∈R),在第四象限是增函數(shù);④函數(shù)y=sin(π+x)是偶函數(shù).其中正確結(jié)論的序號是_____________.

Answer 1

①②④  ①sinx+cosx=sin(x+)=1sin(x+)=x+=+2kπ(k∈Z)或x+=+2kπ(k∈Z)x=2kπ(k∈Z)或x=+2kπ(k∈Z)或sinⁿx+cosⁿx=1.②y=sin(2x+),令2x+=+kπ(k∈Z),得對稱軸為x=+kπ(k∈Z).當k=1時,x=.③y=cosx在第四象限不單調(diào).④y=sin(+x)=-cosx為偶函數(shù).