1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為x-y-e=0．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得f′（x）．分別計算f′（e），f（e）．利用點(diǎn)斜式可得：曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程．

解答 解：f（e）=e-e=0．
f′（x）=lnx+1-1=lnx．
∴f′（e）=1，
∴曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為y-0=1×（x-e），即x-y-e=0．
故答案為：x-y-e=0．

點(diǎn)評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究切線斜率、點(diǎn)斜式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（a-1）x+blnx，此函數(shù)在（1，f（1））處的切線為y=x-1．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=ex圖象上存在一點(diǎn)M（x0，h（x0））處的切線為直線l，若直線l也是曲線y=f（x），x∈（1，+∞）的切線，試證明：實(shí)數(shù)x0存在且唯一．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．3封信投人4個郵箱．求：
（1）3封信都投入到1個郵箱的概率；
（2）恰有2封信投入到1個郵箱的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對于復(fù)數(shù)a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性質(zhì)“對任意x，y∈S，必有xy∈S”，則當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{^{2}=1}\\{{c}^{2}=b}\end{array}\right.$時，b+c+d等于-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．${∫}_{0}^{1}$2xdx等于（　　）
A．1B．eC．e-1D．e+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知條件p：x2-5x+6≤0，條件q：關(guān)于x的不等式x2+mx+m+3＞0．
（1）若條件q中對于一切x∈R恒為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．化簡（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{7}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）0
（2）$\frac{lg\frac{1}{4}-lg25}{lo{g}_{3}\frac{\sqrt{27}}{3}}$-eln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)-1≤x＜0時，f（x）=2x3+5ax2+4a2x+b．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；  
（2）當(dāng)1＜a≤3時，求函數(shù)f（x）在（0，1]上的最大值g（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有7個零件，其中4個一等品，3個二等品，若從7個零件中任意取出3個，那么至少有一個一等品的不同取法有34種．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案