3．如表為一組等式，某學(xué)生根據(jù)表猜想S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），老師回答正確，則a-b+c=5．
S1=1，
S2=2+3=5，
S3=4+5+6=15，
S4=7+8+9+10=34，
S5=11+12+13+14+15=65，
…

分析 利用所給等式，對(duì)猜測(cè)S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），進(jìn)行賦值，即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=1}\\{3（4a+2b+c）=15}\\{5（9a+3b+c）=65}\end{array}\right.$，∴a=2，b=-2，c=1，∴a-b+c=5．
故答案為：5

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理，根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)$\frac{i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$”；
②“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）”；
③“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$”；
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“$\overrightarrow{p}$≠0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{p}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{x}$”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|”；
⑥“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}$”類比得到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow}$”．
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的命題序號(hào)為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+21nx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[2，4]，恒有（m+2）a一2ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．有一種波，其波形為函數(shù)y=sin$（{\frac{π}{2}x}）$的圖象，若在區(qū)間[0，t]上至少有2個(gè)波峰（圖象的最高點(diǎn)），則正整數(shù)t的最小值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．坐標(biāo)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（1，0），F(xiàn)2（-1，0）的距離的和等于2的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．圓C．線段D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+alnx（其中a為常數(shù)），在[1，2]上的最小值為$\frac{1}{4}$+aln2或$\frac{a}{2}$+aln$\sqrt{\frac{2}{a}}$或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．a(chǎn)，b是兩條異面直線，a?平面α，b?平面β，若α∩β=c，則直線c必定（　　）
A．與a，b均相交B．與a，b都不相交
C．至少與a，b中的一條相交D．至多與a，b中的一條相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠BAD=30°，E是BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$ （　　）
A．$\frac{6+3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案