某學(xué)校安排甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，要求每位同學(xué)僅報一科，每科至少有一位同學(xué)參加，且甲、乙不能參加同一學(xué)科，則不同的安排方法有（　�。�
A、36種B、30種
C、24種D、6種
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：先不考慮學(xué)生甲，乙不能同時參加同一學(xué)科競賽，從4人中選出兩個人作為一個元素，同其他兩個元素在三個位置上排列，其中有不符合條件的，即甲乙兩人在同一位置，去掉即可．
解答： 解：從4人中選出兩個人作為一個元素有C42種方法，
同其他兩個元素在三個位置上排列C42A33=36，
其中有不符合條件的，
即學(xué)生甲，乙同時參加同一學(xué)科競賽有A33種結(jié)果，
∴不同的參賽方案共有 36-6=30，
故選：B
點評：對于復(fù)雜一點的排列計數(shù)問題，有時要先整體再部分，有時排列組合和分步計數(shù)原理，分類計數(shù)原理一起出現(xiàn)，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決，即類中有步，步中有類．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+199）=4x2+4x+3（x∈R），那么函數(shù)f（x）的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=loga|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f（a+1）與f（a）的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲組有30人，乙組有20人，現(xiàn)從兩組中各選1人參加義務(wù)勞動，選法種數(shù)為（　�。�
A、50B、60
C、600D、120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求斜率為2且與圓x2+y2-2y-4=0相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1、x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一根長為100m的繩子能圍成一個面積大于600m2的矩形么？如果能當(dāng)長和寬分別為多少米時所圍成的矩形面積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sin（
π
4
+α）=
3
5
，則cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意x1，x2∈[a，b]滿足條件f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]的函數(shù)f（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案