將函數(shù)y=x2+2|x|+2寫成分段函數(shù)的形式，并在坐標系中作出他的圖象，然后寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及函數(shù)的值域．
考點：函數(shù)圖象的作法,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)的解析式為
y=
x2+2x+2，x≥0
x2-2x+2，x＜0
，畫出它的圖象，數(shù)形結(jié)合求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及函數(shù)的值域．
解答： 解：函數(shù)的解析式為
y=
x2+2x+2，x≥0
x2-2x+2，x＜0
，畫出它的圖象，
數(shù)形結(jié)合可得減區(qū)間（-∞，0），增區(qū)間（0，+∞），
值域[2，+∞）．
點評：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，作函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義行列式運算
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b2，將函數(shù)f（x）=
.
3
sin2x
1cos2x
.
的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x23456
y235.56.58
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）估計使用年限期完成為10時的維修費用y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2+2x-3|，若關(guān)于x的方程f2（x）-（a+2）f（x）+a2-2a=0有5個不等實根，則實數(shù)a值是（　�。�
A、2B、4C、2或4D、不確定的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+3
x
，則f（x）的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義集合A，B的一種運算：A*B={x|x=x1+x2其中x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2，3}，則A*B中的所有元素數(shù)字之和為（　�。�
A、12B、14C、18D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+2x+c≥0的解集為[-1，3]，則對于函數(shù)f（x）=x2+2ax+c下列判斷正確的是（　�。�
A、f（1+a）＜f（-a）＜f（c）
B、f（-a）＜f（1+a）＜f（c）
C、f（1+a）＜f（c）＜f（-a）
D、f（c）＜f（-a）＜f（1+a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log3|x|的圖象的交點的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x，x≥3
2x+1，x＜3
則f[f（1）]等于（　　）
A、3B、4C、5D、6

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