4．函數(shù)f（x）=loga（2x-3）（a＞0且a≠1）的定義域為（$\frac{3}{2}$，+∞），圖象過的定點為（2，0）．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質求出函數(shù)的定義域即可，根據(jù)2x-3=1，求出函數(shù)恒過定點（2，0）．

解答 解：由題意得：2x-3＞0，解得：x＞$\frac{3}{2}$，
故函數(shù)的定義域是：$（\frac{3}{2}，+∞）$；
令2x-3=1，解得：x=2，此時，f（2）=0，
故函數(shù)圖象恒過（2，0），
故答案為：（$\frac{3}{2}$，+∞），（2，0）．

點評 本題考查了求導數(shù)函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x=0\\ x-\frac{1}{x}，x≠0\end{array}$的零點個數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，其中a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a＜-1，f（x）在（0，1]上的最大值為-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）內為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對于實數(shù)a的不同取值，試討論y=f（x）在（-1，1）內的極值點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，已知△ABC周長為2，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個對角線三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第2003個三角形周長為（　　）
A．$\frac{1}{2002}$B．$\frac{1}{2001}$C．$\frac{1}{{2}^{2002}}$D．2${\;}^{\frac{1}{2001}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下面是一個2×2列聯(lián)表
y1y2總計
x1*1640
x2ab*
總計28*70
則表中a、b處的值分別為（　�。�
A．14，16B．4，26C．4，24D．26，4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2x3+bx2+cx，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象（如圖所示）經(jīng)過點（1，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0恰有2個根，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．原始社會時期，人們通過在繩子上打結來計算數(shù)量，即“結繩計數(shù)”，當時有位父親，為了準確記錄孩子的成長天數(shù)，在粗細不同的繩子上打結，由細到粗，滿七進一，如圖所示，孩子已經(jīng)出生468天．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設an=3n，求證：$\frac{1}{2}$[1-（$\frac{1}{3}$）n]＜$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$＜1．

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