4．直線x=1，x=2，y=0及曲線y=x3圍成的平面圖形的面積為（　�。�
A．$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{n}$（1+$\frac{i}{n}$）3B．${∫}_{1}^{2}$x3dxC．${∫}_{2}^{1}$x3dxD．1

分析 利用定積分表示區(qū)域面積，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，直線x=1，x=2，y=0及曲線y=x3圍成的平面圖形的面積為S=${∫}_{1}^{2}$x3dx，
故選：B．

點評 本小題考查根據(jù)定積分的幾何意義，以及會利用定積分求圖形面積的能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|x2+2x-8≥0}，B={x|1＜x＜5}，U=R，則CU（A∪B）（　�。�
A．（-4，1]B．[-4，1）C．（-2，1]D．[-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線C1：y2=16x上的點P到圓C2：（x-4）2+y2=$\frac{32}{41}$的圓心的距離等于8，則拋物線C1在點P處的切線l1與C2經(jīng)過點P的切線l2構(gòu)成的角中，較小的角θ的正切值等于$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C⊥底面ABC，∠ACB=120°，A1C=AC=BC=2，D為AB中點．
（1）求證：平面A1CD⊥平面A1AB；
（2）求二面角A1-BC-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，求銳角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過曲線y=$\frac{1}{8}$x4上一點P（2，2）的切線的斜率是（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．直線l經(jīng)過兩直線l1：2x-3y+8=0，l2：3x+4y-5=0的交點A．
（1）求與直線3x-2y+4=0平行的直線l的方程；
（2）若原點O到直線l距離等于1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=6，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，則，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（2x2+3x+1）5；
（2）y=esinx；
（3）y=tan$\frac{1}{x}$；
（4）y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
（5）y=ln（lnx）；
（6）y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）；
（7）y=ln$\frac{x-1}{x+1}$；
（8）y=2xcos3x；
（9）y=x2lnx．

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