（1）已知z=1+i，設(shè)w=z2+3
.
z
-4，求w．
（2）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足條件|z-i|=|3+4i|，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算，可求w．
（2）利用復(fù)數(shù)模的幾何意義，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程．
解答： 解：（1）∵z=1+i，
∴w=z2+3
.
z
-4=2i+3（1-i）-4=-1-i；
（2）設(shè)z=（x，y），則
∵復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足條件|z-i|=|3+4i|，
∴x2+（y-1）2=16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程．考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M為長(zhǎng)方體AC1的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在長(zhǎng)方體AC1的面CC1D1D內(nèi)，且PM∥平面BB1D1D，試探討點(diǎn)P的確切位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，|BC|=4，|AC|=3，一曲線E過(guò)點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E運(yùn)動(dòng)，且保持|PC|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）若直線l交曲線E于M、N兩點(diǎn)，曲線E與y軸正半軸交于Q點(diǎn)，且△QMN的重心恰好為B點(diǎn)，求線段MN中點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）以V（-6，-6）為圓心的圓與曲線E交于R、S兩點(diǎn)，求RS中點(diǎn)T的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）計(jì)算：5A53+4A42；     
（Ⅱ）解方程：C42x+C42x-1=C51．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，1）能否作一條直線l，使直線l與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，且使得M是線段AB的中點(diǎn)，若存在，求出它的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一邊長(zhǎng)為48cm的正方形鐵皮，在它的四角上切去相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有10張卡片，其中8張標(biāo)有數(shù)字2，2張標(biāo)有數(shù)字5，從中隨機(jī)地抽取3張卡片，設(shè)3張卡片數(shù)字之和為ξ，求E（ ξ ） 和D（ ξ ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線8kx2-ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），求k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△OP1P2的一個(gè)頂點(diǎn)在極點(diǎn)O，其它兩個(gè)頂點(diǎn)分別為P1（-5，
3π
4
），P2（4，
π
12
），則△OP1P2的面積
 
．

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