7．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=-3，a4+a5+a6=6，則Sn=$\frac{{n}^{2}-5n}{2}$．

分析 設等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1+a2+a3=-3，a4+a5+a6=6，可得3a2=-3，3a5=6，解得a2=-1，a5=2．再利用等差數(shù)列通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a2+a3=-3，a4+a5+a6=6，
∴3a2=-3，3a5=6，∴a2=-1，a5=2．
∴3d=a5-a2=2-（-1）=3，解得d=1，
∴a1=a2-d=-2．
則Sn=-2n+$\frac{n（n-1）}{2}$×1=$\frac{{n}^{2}-5n}{2}$．
故答案為：$\frac{{n}^{2}-5n}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列通項公式與求和公式、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R），g（x）=$\frac{2x-2}{x+1}$-lnx．
（1）當a=-1時，f（x）與g（x）在定義域上的單調(diào)性相反，求b的取值范圍；
（2）當a，b都為0時，斜率為k的直線與曲線y=f（x）交A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）于兩點，求證：x1＜$\frac{1}{k}＜{x_2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=-4x3+kx，對任意的x∈[-1，1]，總有f（x）≤1，則實數(shù)k的取值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在某次問卷調(diào)查中，有a，b兩題為選做題，規(guī)定每位被調(diào)查者必須且只需在其中選做一題，其中包括甲乙在內(nèi)的4名調(diào)查者選做a題的概率均為$\frac{2}{3}$，選做b題的概率均為$\frac{1}{3}$．
（1）求甲、乙兩位被調(diào)查者選做同一道題的概率；
（2）設這4名受訪者中選做b題的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在等比數(shù)列中，已知a3=$\frac{3}{2}$，s3=$\frac{9}{2}$，求q=-$\frac{1}{2}$或1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1+b1=7，a2+b2=4，a3+b3=5，a4+b4=2，則an+bn=7-n+（-1）n-1，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知復數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$，其中i是虛數(shù)單位，則z的模是$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=2-2Sn，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b5=14，b7=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=an•bn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知直線l1：x+2y-4=0，l2：2x+my-m=0（m∈R），且l1與l2平行，則m=4，l1與l2之間的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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