2．在等比數(shù)列中，已知a3=$\frac{3}{2}$，s3=$\frac{9}{2}$，求q=-$\frac{1}{2}$或1．

分析 由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=\frac{3}{2}}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：由a3=$\frac{3}{2}$，s3=$\frac{9}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=\frac{3}{2}}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$，
整理可得2q2-q-1=0，
解得q=-$\frac{1}{2}$或q=1，
故答案為：-$\frac{1}{2}$或1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知圓C：x2+y2-2$\sqrt{3}$x+2y-5=0，則圓中經(jīng)過原點(diǎn)的最短的弦所在直線的方程為y=$\sqrt{3}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知半徑為1的扇形面積為$\frac{π}{3}$，則此扇形的周長(zhǎng)為$\frac{2π}{3}$+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+（a-2）x-2，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x+1）n（n≥2，n∈N*）．．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+\frac{a_3}{2^3}$的值；
（2）設(shè)bn=$\frac{a_n}{{{2^{n-2}}}}，{T_n}={b_2}+{b_3}+…+{b_n}$．
①求bn的表達(dá)式；
②使用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時(shí)，Tn=$\frac{{n（{n+1}）（{n-1}）}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=-3，a4+a5+a6=6，則Sn=$\frac{{n}^{2}-5n}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow$=（3cosx，-2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若sin2B+$\sqrt{2}sinBsinC={sin^2}A-{sin^2}$C，則A的值為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若關(guān)于x的不等式x2+mx＜0的解集為{x|0＜x＜2}，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-2B．-1C．0D．2

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