Question

若方程x²+（k+2）x-k=0的兩實根均在區(qū)間（-1，1）內，求k的取值范圍______

Answer 1

【答案】分析：令f（x）=x²+（k+2）x-k，由已知函數f（x）的零點均在區(qū)間（-1，1）內，由二次函數的圖象和性質可知：△≥0，其頂點橫坐標介于-1到1，因為拋物線開口向上，
要求f（-1）＞0，f（1）＞0，據此即可解出．
解答：解：令f（x）=x²+（k+2）x-k，由已知函數f（x）的零點均在區(qū)間（-1，1）內，
∴必有或△=0，
解得，即為 k的取值范圍．
故答案為．
點評：熟練掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵．