Question

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
• B、當(dāng)a＞b，ab＞0時(shí)，

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C、當(dāng)a，b∈R時(shí)，

  a2+b2

  2

  ≥ab
• D、a＞b，c＞d⇒ac＞bd

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：A．a(chǎn)＞b，利用基本不等式的性質(zhì)可得c＞d⇒a+c＞b+d；
B．a(chǎn)＞b，ab＞0時(shí)，利用基本不等式的性質(zhì)可得

a

ab

＞

b

ab

即

1

a

＜

1

b

；
C．當(dāng)a，b∈R時(shí)，利用基本不等式的性質(zhì)可得

a2+b2

2

≥ab；
D．例如取a=2，b=1，c=-3，d=-4．

解答： 解：A．a(chǎn)＞b，c＞d⇒a+c＞b+d，正確；
B．a(chǎn)＞b，ab＞0時(shí)，

a

ab

＞

b

ab

即

1

a

＜

1

b

正確；
C．當(dāng)a，b∈R時(shí)，

a2+b2

2

≥ab，正確；
D．a(chǎn)＞b，c＞d⇒ac＞bd，不正確，例如取a=2，b=1，c=-3，d=-4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．