已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=（ ）時等式成立．

A.n=k+1 B.n=k+2 C.n=2k+2 D.n=2（k+2）

 

B

【解析】

試題分析：直接利用數(shù)學(xué)歸納法的證明方法，判斷選項即可．

【解析】
由數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟可知，假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，

則還需要用歸納假設(shè)再證n=k+2，

不是n=k+1，因為n是偶數(shù)，k+1是奇數(shù)，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.1同余練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•貴溪市模擬）設(shè)a、b、β為整數(shù)（β＞0），若a和b被β除得的余數(shù)相同，則稱a和b對β同余，記為a=b（modβ），已知a=1+C+C•2+C•22+…+C•219，b=a（mod10），則b的值可以是（ ）

A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

五進制數(shù)444（5）轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)是（ ）

A.194（8） B.233（8） C.471（8） D.174（8）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n∈N*）時第一步需要證明（ ）

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1﹣+﹣+…+=2（+…+）時，若已假設(shè)n=k（k≥2為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（ ）

A.n=k+1時等式成立 B.n=k+2時等式成立

C.n=2k+2時等式成立 D.n=2（k+2）時等式成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n=k（k∈N*）時命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=5時，該命題不成立，那么可推得（ ）

A.當(dāng)n=6時，該命題不成立 B.當(dāng)n=6時，該命題成立

C.當(dāng)n=4時，該命題不成立 D.當(dāng)n=4時，該命題成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a1，a2，…，an為正數(shù)，求證：++…++≥a1+a2+…+an．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•黃浦區(qū)一模）設(shè)向量=（a，b），=（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式||•||恒成立，可以證明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（當(dāng)且僅當(dāng)，即an=bm時等號成立），己知x，y∈R+，若恒成立，利用柯西不等式可求得實數(shù)k的取值范圍是 ．

 

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要證明“”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 ．（填序號）．①反證法，②分析法，③綜合法．

 

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同步練習(xí)冊答案