長方體的各頂點都在球的球面上，其中．兩點的球面距離記為，兩點的球面距離記為，則的值為       ．

解析正方體的外接球中的球面距離問題，特殊化注意球心為長方體的中心，可求得體對角線
，球心O和A，B構成的三角形為等腰三角形且
，球心O和A，D1構成的三角形為等腰三角形且
．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點．
（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A；
（3）求三棱錐C﹣BC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，面,．

(1)求證：平；
(2))若，求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知圓錐側面展開圖是一個圓心角為90°半徑為4的扇形, 則圓錐的體積為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面內(nèi)，三角形的面積為s，周長為c,則它的內(nèi)切圓的半徑r=.在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R為           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某個幾何體的三視圖(單位：)
如圖所示，其中正視圖與側視圖是
完全相同的圖形，則這個幾何體的
體積為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是        。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切，則側視圖的面積為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點在同一個球面上， 平面，，若，
，，則兩點間的球面距離是            ．

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