11．若x＞1，則x+$\frac{2}{x-1}$的最小值為（　�。�
A．1B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

分析 根據(jù)基本不等式的性質進行求解即可．

解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0，
則x+$\frac{2}{x-1}$=x-1+$\frac{2}{x-1}$+1≥2$\sqrt{（x-1）•\frac{2}{x-1}}$+1=2$\sqrt{2}$+1，
當且僅當x-1=$\frac{2}{x-1}$，即x-1=$\sqrt{2}$，x=$\sqrt{2}+1$時，取等號，
故函數(shù)的最小值為2$\sqrt{2}$+1，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)基本不等式的性質，利用配湊法是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若實數(shù)a，b滿足a=$\sqrt{4a-b}$+2$\sqrt$，則a的最大值是20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow c$=（1，2），且（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow c$，則x=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知平面向量$\vec a$，$\vec b$，$\vec e$滿足|$\vec e}$|=1，$\vec a$•$\vec e$=2，$\vec b$•$\vec e$=3，|$\vec a$-$\vec b}$|=$\sqrt{5}$，則$\vec a$•$\vec b$的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．三角形ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，∠ACB=60°，則∠BAC=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，則（$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{BC}$）•（3$\overrightarrow{BC}$-4$\overrightarrow{AC}$）=（　　）
A．-$\frac{13}{2}$B．-$\frac{11}{2}$C．-6-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-6+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列結論中正確的個數(shù)有（　�。�
（1）數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}也一定是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{an}，{bn}都是等比數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}也一定是等比數(shù)列；
（3）等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項，組成一個新的數(shù)列，一定還是等差數(shù)列；
（4）G為a，b的等比中項?G2=ab．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設A表示事件“三件產(chǎn)品全不是次品”，B表示事件“三件產(chǎn)品全是次品”，C表示事件“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結論正確的是（　�。�
A．事件A與C互斥B．任何兩個事件均互斥
C．事件B與C互斥D．任何兩個事件均不互斥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為3．

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