20．從一批產品中取出三件產品，設A表示事件“三件產品全不是次品”，B表示事件“三件產品全是次品”，C表示事件“三件產品至少有一件是次品”，則下列結論正確的是（　�。�
A．事件A與C互斥B．任何兩個事件均互斥
C．事件B與C互斥D．任何兩個事件均不互斥

分析 事件A與C有可能同時發(fā)生，故事件A與C不是互斥事件，事件B與C不可能同時發(fā)生，故B與C是互斥事件．

解答 解：從一批產品中取出三件產品，
設A表示事件“三件產品全不是次品”，B表示事件“三件產品全是次品”，
C表示事件“三件產品至少有一件是次品”，
則事件A與C有可能同時發(fā)生，故事件A與C不是互斥事件，故A錯誤，B錯誤；
事件B與C不可能同時發(fā)生，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意互斥事件的定義的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的夾角為120°，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{3}$．

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11．若x＞1，則x+$\frac{2}{x-1}$的最小值為（　�。�
A．1B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+b}{{e}^{x}}$在區(qū)間（-∞，2）上為單調遞增函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．[0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{e}^{x}}$-x+1，a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若對任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（3）當x∈（0，+∞）時，求證：$\frac{2}{{e}^{x}}$-2＜$\frac{1}{2}$x2-x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設集合M={x|x2+2x-8＜0}，N={y|y=2x}，則M∩N=（　�。�
A．（0，4）B．[0，4）C．（0，2）D．[0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=x3-3x在區(qū)間[a，a+1]（a≥0）上的最大值和最小值的差為2，則滿足條件的實數(shù)a的所有值是a=$\sqrt{3}$-1或0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了n名電視觀眾，如圖是觀眾年齡的頻率分布直方圖，已知年齡在[30，35）的人數(shù)為10人．
（Ⅰ）完成下列2×2列聯(lián)表：
文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計
大于或等于20歲至小于40歲40         
大于或等于40歲   30
總計
并據(jù)此資料檢驗，在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，能否認為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關？
（Ⅱ）根據(jù)用分層抽樣方法在收看文藝節(jié)目的觀眾中隨機抽取6名進一步了解觀看節(jié)目情況，最后在這6名觀眾中隨機抽出3人獲獎，記這獲獎3人中年齡大于或等于40歲的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．我們可以將1拆分如下：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此類推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中m，n∈N*，且m＜n，則函數(shù)y=$\frac{（m+n）x}{x-1}$的值域為{y|y≠43}．

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同步練習冊答案