20．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A表示事件“三件產(chǎn)品全不是次品”，B表示事件“三件產(chǎn)品全是次品”，C表示事件“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．事件A與C互斥B．任何兩個(gè)事件均互斥
C．事件B與C互斥D．任何兩個(gè)事件均不互斥

分析 事件A與C有可能同時(shí)發(fā)生，故事件A與C不是互斥事件，事件B與C不可能同時(shí)發(fā)生，故B與C是互斥事件．

解答 解：從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，
設(shè)A表示事件“三件產(chǎn)品全不是次品”，B表示事件“三件產(chǎn)品全是次品”，
C表示事件“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，
則事件A與C有可能同時(shí)發(fā)生，故事件A與C不是互斥事件，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
事件B與C不可能同時(shí)發(fā)生，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件的定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的夾角為120°，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若x＞1，則x+$\frac{2}{x-1}$的最小值為（　�。�
A．1B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+b}{{e}^{x}}$在區(qū)間（-∞，2）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．[0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{e}^{x}}$-x+1，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若對(duì)任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，求證：$\frac{2}{{e}^{x}}$-2＜$\frac{1}{2}$x2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合M={x|x2+2x-8＜0}，N={y|y=2x}，則M∩N=（　�。�
A．（0，4）B．[0，4）C．（0，2）D．[0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=x3-3x在區(qū)間[a，a+1]（a≥0）上的最大值和最小值的差為2，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值是a=$\sqrt{3}$-1或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了n名電視觀眾，如圖是觀眾年齡的頻率分布直方圖，已知年齡在[30，35）的人數(shù)為10人．
（Ⅰ）完成下列2×2列聯(lián)表：
文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)
大于或等于20歲至小于40歲40         
大于或等于40歲   30
總計(jì)
并據(jù)此資料檢驗(yàn)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，能否認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？
（Ⅱ）根據(jù)用分層抽樣方法在收看文藝節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取6名進(jìn)一步了解觀看節(jié)目情況，最后在這6名觀眾中隨機(jī)抽出3人獲獎(jiǎng)，記這獲獎(jiǎng)3人中年齡大于或等于40歲的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．我們可以將1拆分如下：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此類推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中m，n∈N*，且m＜n，則函數(shù)y=$\frac{（m+n）x}{x-1}$的值域?yàn)閧y|y≠43}．

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