函數(shù)f（x）=1+2（lgx）2的遞減區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設(shè)t=lgx，利用換元法結(jié)合復合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=lgx，
則函數(shù)等價為y=g（t）=1+2t2，
∵t=lgx為增函數(shù)，
∴要求f（x）的遞減區(qū)間，
即求出y=g（t）=1+2t2的遞減區(qū)間，
即t≤0，
則lgx≤0，解得0＜x≤1，
故函數(shù)f（x）=1+2（lgx）2的遞減區(qū)間是（0，1]，
故答案為：（0，1]
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的求解，根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l截圓x2+y2-2y=0所得弦AB的中點是（-
1
2
，
3
2
），則直線l的方程為
 
，|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
A
4
n
=40
C
5
n
，設(shè)f（x）=（x-
1
3x
）n．
（1）求n的值；
（2）f（x）的展開式中的哪幾項是有理項（回答項數(shù)即可）；
（3）求f（x）的展開式中系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-（1-2sin2x）（sin4x-cos4x）．
（1）求f（x）的值域；
（2）若x∈[0，π]，求方程f（x）=1的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，離心率e=
2
2
，焦點在x2+y2=1上，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖由若干個相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，其中小立方體中的數(shù)字表示相應位置的小立方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+b過原點的充要條件是b=0．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+b）的圖象在x=0處的切線方程為y=3，其中有e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）當-2＜x＜t時，證明f（t）＞
13
e2
；
（3）對于定義域為D的函數(shù)y=g（x）若存在區(qū)間[m，n]⊆D時，使得x∈[m，n]時，y=g（x）的值域是[m，n]．則稱[m，n]是該函數(shù)y=g（x）的“保值區(qū)間”．設(shè)h（x）=f（x）+（x-2）ex，x∈（1，+∞），問函數(shù)y=h（x）是否存在“保值區(qū)間”？若存在，求出一個“保值區(qū)間”，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式mx2+mx+1＞0對任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+3x+2存在單調(diào)遞減區(qū)間；若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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