【題目】

某工廠(chǎng)去年的某產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量為100萬(wàn)只，每只產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠(chǎng)第一次投入100萬(wàn)元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元（科技成本），預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量從今年開(kāi)始每年比上一年增加10萬(wàn)只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為萬(wàn)元．

（Ⅰ）求k的值，并求出的表達(dá)式；

（Ⅱ）若今年是第1年，問(wèn)第幾年年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

【答案】（Ⅰ）．

（Ⅱ）第8年工廠(chǎng)的利潤(rùn)最高，最高為520萬(wàn)元．

【解析】

（Ⅰ）由，當(dāng)n＝0時(shí)，由題意，可得k＝8，

所以．

（Ⅱ）由

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即n＝8時(shí)取等號(hào)，

所以第8年工廠(chǎng)的利潤(rùn)最高，最高為520萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（）的焦距為，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率大于0且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，證明：；

(Ⅱ)的圖象與的圖象是否存在公切線(xiàn)（公切線(xiàn)：同時(shí)與兩條曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)）？如果存在，有幾條公切線(xiàn)，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝||，實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值為2，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，以班級(jí)為單位組織學(xué)生開(kāi)展古詩(shī)詞背誦比賽，隨機(jī)抽取一首，背誦正確加10分，背誦錯(cuò)誤減10分，且背誦結(jié)果只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種．其中某班級(jí)學(xué)生背誦正確的概率，記該班級(jí)完成首背誦后的總得分為.

(1)求且的概率；

(2)記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多.某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租車(chē)時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi),超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游(各租一車(chē)一次),設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為;兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).

(1)求出甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓以，為左右焦點(diǎn)，且與直線(xiàn)：相切于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線(xiàn)：與橢圓交于兩點(diǎn)，且交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），求證：線(xiàn)段長(zhǎng)，，成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究家用轎車(chē)在高速公路上的速情況，交通部門(mén)對(duì)名家用轎車(chē)駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車(chē)速情況為：在名男性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)的有人，不超過(guò)的有人．在名女性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)的有人，不超過(guò)的有人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車(chē)速超過(guò)與性別有關(guān)，（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

平均車(chē)速超過(guò)人數(shù)

平均車(chē)速不超過(guò)人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車(chē)中隨機(jī)抽取輛，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，問(wèn)這輛車(chē)中平均有多少輛車(chē)中駕駛員為男性且車(chē)速超過(guò)？

附：（其中為樣本容量）

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