Question

設(shè)不等式組

x≥0，y≥0 x≤2 y≤2

所表示的區(qū)域為A，現(xiàn)在區(qū)域A中任意丟進(jìn)一個粒子，則該粒子落在直線y=

1

2

x上方的概率為

 

．

Answer 1

分析：這是一個幾何概型中的面積類型，根據(jù)概率公式，要求得直線y=

1

2

x上方區(qū)域的面積和區(qū)域A的面積，然后應(yīng)用概率公式，兩者求比值即為所要求的概率．

解答：解：設(shè)粒子落在直線y=

1

2

x上方的概率為P
如圖的示：區(qū)域A的面積為4：
直線上方的區(qū)域面積為：4-

1

2

×2×1=3
所以P=

3

4

故答案為：

3

4

點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．