Question

設(shè)不等式組

x≥0，y≥0 x≤2 y≤2

所表示的區(qū)域?yàn)锳，現(xiàn)在區(qū)域A中任意丟進(jìn)一個(gè)粒子，則該粒子落在直線y=

1

2

x下方的概率為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：這是一個(gè)幾何概型中的面積類型，根據(jù)概率公式，要求得直線 y=

1

2

x下方區(qū)域的面積和區(qū)域A的面積，然后應(yīng)用概率公式，兩者求比值即為所要求的概率．

解答：解：設(shè)粒子落在直線 y=

1

2

x下方的概率為P
如圖的示：區(qū)域A的面積為4：
直線下方的區(qū)域面積為：

1

2

×2×1=1
所以P=

1

4

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．