在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y2=2x.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,0),求曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.

解析:設(shè)M(x,y)為曲線y2=2x上任意一點(diǎn),?

則|MA|2=(x-)2+y2=x2+x+

=(x+)2+.?

∵x∈［0,+∞),?

∴當(dāng)x=0時,|MA| min2=()2+=,即?|MA|min=.

∴距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0),?

這時|PA|=.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y2=2x,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,0),求曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.

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在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y2=2x.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,求曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.

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在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y2=2x.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,0),求曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.

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在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y2=2x.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），求曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.

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