已知直線與圓
交于不同的兩點(diǎn)
、
,
是坐標(biāo)原點(diǎn),
,那么實(shí)數(shù)
的取值范圍是________.
(-2,-]∪[
,2)
解析試題分析:設(shè)AB線段的中點(diǎn)為C,則,
故,即
|≥
=|AC|,∴∠AOC≤45°,∠AOB≤90°.
當(dāng)∠AOB=90° 時,|AB|=,R=2,圓心到直線的距離|OC|=1,
故當(dāng)∠AOB≤90°時,由題意可得>|OC|≥1,即
>
≥1,
解得2>|m|≥,解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-2,-
]∪[
,2).
考點(diǎn):本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算,直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式,絕對值不等式的解法。
點(diǎn)評:中檔題,本題綜合考查平面向量的線性運(yùn)算,直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式,絕對值不等式的解法。 其中得到>
≥1是關(guān)鍵。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的參數(shù)方程為(
為參數(shù)),直線
的極坐標(biāo)方程為
.則直線與曲線C的位置關(guān)系為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)曲線的參數(shù)方程為
(
是參數(shù),
),直線
的極坐標(biāo)方程為
,若曲線
與直線
只有一個公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的值是 .
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設(shè)圓,過圓心
作直線
交圓于
、
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
,若
恰好為線段
的中點(diǎn),則直線
的方程為 .
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