Question

已知直線與圓交于不同的兩點(diǎn)、，是坐標(biāo)原點(diǎn)，
，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________．

Answer 1

（-2，-]∪[，2）

解析試題分析：設(shè)AB線段的中點(diǎn)為C，則，
故，即|≥=|AC|，∴∠AOC≤45°，∠AOB≤90°．
當(dāng)∠AOB=90° 時，|AB|=,R=2，圓心到直線的距離|OC|=1，
故當(dāng)∠AOB≤90°時，由題意可得＞|OC|≥1，即
＞≥1，
解得2＞|m|≥，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，-]∪[，2）.
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，絕對值不等式的解法。 
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合考查平面向量的線性運(yùn)算，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，絕對值不等式的解法。 其中得到＞≥1是關(guān)鍵。