【題目】定義一：對于一個函數(shù)，若存在兩條距離為的直線和，使得時，恒成立，則稱函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道.

定義二：若一個函數(shù)對于任意給定的正數(shù)，都存在一個實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道.

下列函數(shù)①；②；③；④；⑤. 其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)序號是 .

【答案】②③⑤

【解析】試題分析：①，隨著的增大，函數(shù)值也在增大，無漸近線，故不存在一個實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道，故在正無窮處無永恒通道；②，隨著的增大，函數(shù)值趨近于，對于任意給定的正數(shù)，都存在一個實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道，故在正無窮處有永恒通道；③，隨著的增大，函數(shù)值也在增大，有兩條漸近線，對于任意給定的正數(shù)，都存在一個實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道，故在正無窮處有永恒通道；④，隨著的增大，函數(shù)值也在增大，無漸近線，故不存在一個實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道，故在正無窮處無永恒通道；⑤，隨著的增大，函數(shù)值趨近于，趨近于軸，對于任意給定的正數(shù)，都存在一個實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道，故在正無窮處有永恒通道．故答案為：②③⑤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB的長度為2，求直線l的普通方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OB、CD是兩條互相平行的筆直公路，且均與筆直公路OC垂直（公路寬度忽略不計），半徑OC＝1千米的扇形COA為該市某一景點區(qū)域，當(dāng)?shù)卣疄榫徑饩包c周邊的交通壓力，欲在圓弧AC上新增一個入口E（點E不與A、C重合），并在E點建一段與圓弧相切（E為切點）的筆直公路與OB、CD分別交于M、N．當(dāng)公路建成后，計劃將所圍成的區(qū)域在景點之外的部分建成停車場（圖中陰影部分），設(shè)∠CON＝θ，停車場面積為S平方千米．

（1）求函數(shù)S＝f（θ）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）為對該計劃進(jìn)行可行性研究，需要預(yù)知所建停車場至少有多少面積，請計算當(dāng)θ為何值時，S有最小值，并求出該最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點，圓，點是圓上一動點，線段的中垂線與線段交于點.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點，且存在點（其中不共線），使得被軸平分，證明：直線過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒子里放有外形相同且編號為1，2，3，4，5的五個小球，其中1號與2號是黑球，3號、4號與5號是紅球，從中有放回地每次取出1個球，共取兩次.

（1）求取到的2個球中恰好有1個是黑球的概率；

（2）求取到的2個球中至少有1個是紅球的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費的習(xí)慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費，并且該銀行正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為使裁員后獲得的經(jīng)濟效益最大，該銀行應(yīng)裁員多少人？此時銀行所獲得的最大經(jīng)濟效益是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，點為的中點．

(Ⅰ)求證： 面 ;

(Ⅱ)在邊上找一點，使∥面，

并求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，，，.

（1）當(dāng)時，求的大小；

（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，且在區(qū)間上的最小值為，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案