【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，且在區(qū)間上的最小值為，求的值.

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)解析式可得定義域和導(dǎo)函數(shù)；分別在和兩種情況下討論導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而得到函數(shù)的單調(diào)性；（2）首先確定解析式和；通過(guò)可知；分別在、和三種情況下確定在上的單調(diào)性，從而得到最小值的位置，利用最小值構(gòu)造方程求得結(jié)果.

（1）由題意得：定義域?yàn)椋?/span>；

當(dāng)時(shí)，在上恒成立 在上單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí)，令，解得：

時(shí)，；時(shí)，

在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減

綜上所述：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

（2）

則

令，解得：

①當(dāng)，即時(shí)，在上恒成立

在上單調(diào)遞增 ，解得：，舍去

②當(dāng)，即時(shí)，

時(shí)，；時(shí)，

在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增

，解得：，符合題意

③當(dāng)，即時(shí)，在上恒成立

在上單調(diào)遞減

，解得：，舍去

綜上所述：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，若存在兩條距離為的直線(xiàn)和，使得時(shí)，恒成立，則稱(chēng)函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道.

定義二：若一個(gè)函數(shù)對(duì)于任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道，則稱(chēng)在正無(wú)窮處有永恒通道.

下列函數(shù)①；②；③；④；⑤. 其中在正無(wú)窮處有永恒通道的函數(shù)序號(hào)是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過(guò)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：

(1)y1y2＝－p2，；(2)為定值；

(3)以AB為直徑的圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)： 的焦點(diǎn)與橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程以及的值；

（Ⅱ）記拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，試問(wèn)是否存在常數(shù)，使得且都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，有下列正確命題的序號(hào)是________．

(1)若m∥,n∥,則m∥n， (2)若則

(3)若，且，則； (4)若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且C與y軸交于兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)P點(diǎn)是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在y軸的右側(cè)，直線(xiàn)PA，PB與直線(xiàn)交于M，N兩點(diǎn)．若以MN為直徑的圓與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—5；不等式選講．

已知函數(shù)．

(1)若的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若正數(shù)滿(mǎn)足， 為（1）中m可取到的最大值，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn).線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和半徑相交于點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是什么曲線(xiàn)？并求出其軌跡方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求的面積的最大值.

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